近年来,大学正在兴起文科开设高等数学课的潮流,以往文科大学生一般是不学数学的,为什么现在要学习它呢？主要有以下两个方面的原因。首先是培养人才的需要。随着社会的不断发展,对于人才的需求更趋向于综合性和复合性人才,文科学生在学习和掌握自己专业知识的同时,适当地学习一些自然科学方面的知识,更有利于自身素质的提高。从纷繁复杂的事物中找出一般规律和一般方法,并将之创造性地用于各种具体问题的解决,这是时代对人才的要求,也正是数学培养的目标。其次在于数学的工具性作用。数学就像一门语言,语言是用来交流的,是基本的工具,如果不懂数学,就不能有效地交流。目前,数学已深入到几乎所有的领域,是我们分析解决问题的普遍性工具。当前,在语言、历史、经济和教育等这样的学科中,也产生了像“数理语言学”、“计量经济学”“,教育统计学”等以数学为工具研究语言、历史、经济和教育的新学科。数学已成为这些学科中有机的一部分。不学习数学就无法对该学科有真正的理解。同时,我们的文科学生在今后的工作中不可避免地要涉及到对各种事物和现象进行数量分析或数学思考的问题。特别是数学作为先进思想方法的源泉,文科学生需要吸收一些常见的重要思想方法帮助他们分析解决实际问题,如极限的思想、抽象归纳的思想、统计分析的方法和运筹安排的原理。因此从这个意义上说21世纪新型文科高级人才需要数学素质。那么如何来教好文科数学呢？我认为,主要是激起同学们学习数学的兴趣,下面就具体的环节谈谈我的一些观点。
       一个好的开始是成功的一半第一堂课非常重要,如果老师一开始就跟学生讲一些抽像的数学知识,这样学生很难接受,因为从高中到大学这中间要有一个过渡,也就是要有一个前奏。这个前奏应该讲些什么呢？我认为,第一,讲数学的用处,举一些和学生专业相结合实际例子,让学生明白原来数学还能这样用,激起学生的兴趣。在人文社会科学中,与数学结合最广泛最紧密的是经济学,也是最成功地实现数学化的学科,其成就令人瞩目。自1969年设立诺贝尔经济学奖以来,超过2/3的获奖者是由于在经济学领域运用数学方法获得重大突破而获奖的。第二,使学生摒弃文科学生学不好数学的这样一种观念。
       有了这样的一个过渡,下面就是怎样组织好教学内容了。2科学性与通俗性、趣味性相结合数学是一门严密的科学,当然在教学中我们要体现它的科学性,但是如果是依靠数学的抽象概念,证明,推理来反映数学的科学性的话,对于文科学生来说很难理解的。所以教师应该将一些数学语言翻译成通俗易懂的语言让学生明白,文科学生在语言的形象思维上理解起来更加容易。同时在上课的过程中将数学的发展,数学家的一些精采的故事加进去,增加数学课的趣味性。英国科学史家丹皮尔曾经说过“:再没有什么故事能比科学发展的故事更有魅力了”。在数学五千余年的发展长河中,有无数的人和事发生着,这些就构成教学中富有魅力的题材。例如在讲授微积分学基本定理时,教师就可以介绍牛顿、莱布尼兹这两位微积分学创始人的生平,他们是如何独立发明微积分学基本定理的,以及这个定理在数学发展过程中的地位与作用。
       数学思想和定理的直观阐述一些数学思想或定理如果是按照教材上的数学语言写出来,估计有些学生半天也弄不明白是怎么一回事,这样的话,老师必须用通俗的语言来翻译这些定理,或者用几何直观让学生理解。比如说罗尔定理,条件是闭区间连续,开区间可导,两端点的函数值相等,结论是开区间内至少存在一点,该点的导数为零。很多学生一开始看到这个定理根本就不明白,为什么有导数为零的结论。当老师把定理的几何图形画出来之后,学生马上就明白了,原来是该点的切线和X轴平行。4数学建模思想的融入构建数学模型,欣赏数学模型,进而借鉴数学模型,对提高文科学生应用数学知识解决与社会科学有关的实际问题的能力,以及提高文科学生的素养都是十分重要的。
       平时在上课的时候,学生总爱问“,老师我们学数学有什么用,做这些习题有什么用”,而老师的回答通常是“,可以提高你们的思维能力,是你们专业的一个基础,学好数学才有更好的发展等”。虽然老师说了很多道理,但是学生当时听了一下,过一些时间就不会太有记忆。如果适当将数学建模思想融入到这些基础课中去,学生就会真正体会,原来数学还可以用到这上面来,还可以和我们的专业和生活是如此的联系紧密。只有学生真正体会了,那么他们就会发自内心的学好这些课程,并在潜意识里运用数学的方法和思维。5数学的哲学思考高等数学中揉合着不少哲学的素材。老师在讲课的时候应及时地把这些哲学思想抖出来,引起学生的注意。比如在讲定积分的过程中,无论是求曲边梯形的面积,还是求变力作功,初等数学都无法解决,而高等数学可迎刃而解。奥秒何在？

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