教学任务的分析,是对学生学习的起点能力转化为终点能力所需的知识、技能和态度所作的分析. 备课需要分析教学任务,需要确定教学的范围、深度和重点,其中重点是教学任务的重要组成部分.教师通过对重点内容的确定,可以更加清晰地、有针对性地按排教学的顺序,同时根据教学的重点内容,设计适应学生实际的具体教学方法,实现新课程的有效教学.因此数学教学内容重点的确定,对整个数学教学有着十分重要意义.对于数学教学内容重点的确定,笔者认为可从以下几方面来考虑. 数学是自然科学的基础,数学为自然科学提供了丰富的语言与研究工具,数学在解决工农业生产、生活实际问题中有着广泛的应用.数学教学中,哪些数学内容在理论或实践中有着广泛应用的数学知识自然是教学的重点.如:“勾股定理”在数学发展史中的地位和作用特别,在生产生活实际中有着十分广泛的应用,勾股定理自然是教学的重点.
       “一元二次方程的根与系数”,教学中除了让学生在体验知识发生、发展和应用过程,理解、掌握猜想、合情推理、化归和整体数学思想外,更重要的是它有着十分广泛的应用,在解决一元二次方程根与系数关系的一系列问题起到了决定性作用.因此在这一节内容的学习时,一元二次方程根与系数的关系知识的产生、发展和发现的过程,以及知识的应用是本、节知识学习的重点. 又如方程(组)出现在各册各个章节中,它们的解法本身蕴含着数学的重要思想———转化思想 (“多元”化“一元”的消元思想,“高次”化“低次” 的降次思想),更重要的是其应用十分广泛,在代数、几何、解析几何、三角等问题的解决过程中,经常转化为方程(组)来解决.在科学技术方面,也常常将问题转化为代数问题来解决,实际上是把问题转化为方程(组)来解决,所以方程(组)解法是教学的重点. 有些数学知识具有丰富的教育功能和证明的典型性及应用的广泛性,说明这一内容的地位比较高, 自然是教学的重点.如“勾股定理”内容的教学是教学的重点.一是勾股定理有着丰富的文化内涵, 是对学生实施数学文化教育很好的教材;二是勾股定理有300多种证明方法,是引发学生探索的好素材;三是勾股定理在几何、三角、解析几何,以及生活、生产实践中有着十分广泛的应用,是学生所学的重要数学知识.因此了解勾股定理的文化内涵,经历勾股定理内容的探究过程,掌握定理的一些应用, 是教学的重点内容.
       在几何的“五大公理”中,“过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线”这一公理占独特的地位.因为在几何和日常生活中,经常要涉及到画平行线.在教学时,“过直线外一点画已知直线的平行线的问题”的探究过程,可以把平行线的判定、性质的相关内容融合在一起来理解知识的发展.所以这一公理的内容是教学的重点. 有些数学内容本身的应用价值不是很大,但在 “生成”其它知识的过程中,起到不可替代的作用, 具有很重要的地位.如“三角函数的概念”在三角中有着特殊的地位,这是因为三角函数的定义,它贯穿于整个三角函数部分,它是生成三角函数其它知识的“根”,它所处的地位非常独特,是教学的重点内容. 数学知识是数学思想的载体,而数学方法又是数学思想的媒介.
       当知识蕴含着丰富的思想时,当然就成为教学的重点内容.如完全平方公式的教学中,公式的推导经历了实验、观察、猜想、证明等活动.其中渗透了符号思想、类比思想、转化思想.同时通过从数到式的转换,通过拼图来验证公式,使学生体会代数与几何之间的联系,感受数学的整体性, 了解数形结合在解决数学问题中的作用.因此完全平方公式的形成的教学是重点. 如一元二次方程的一般形式的教学是教学的重点.因为配方法、公式法、因式分解法,根与系数的关系,根的判别式以及利用求根公式分解二次三项式等问题的研究,都是从一般式开始.可见一元二次方程一般式的转化、系数的确定在一元二次方程中占在独特的地位,是带有全局性的知识点,影响整个单元教学的进程和质量,因此这一内容是教学的重点,我们不能掉以轻心.

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