摘要:本文通过对住房按揭贷款人的提前偿付带给银行的纯利息损失成本、服务成本和管理成本三方面的经济损失进行分析，揭示了银行经营住房按揭贷款业务的提前偿付风险，并对银行用发行“提前偿付期权”的办法来防范风险进行了探讨。

关键词:住房按揭贷款；提前偿付；风险；期权  

  
1.引言[1]
随着央行近日调整住房按揭贷款利率，在“加息”信号的引导下，提前还贷的想法已经萦绕在各地众多贷款市民心中，工、农、中、建、交、市商业银行等多家银行连日来咨询提前还贷事宜的市民明显增加。
住房按揭贷款的提前偿付,是指借款人在约定的还款期限之前先行偿还部分或全部贷款。部分提前指借款人经贷款人同意将按月均还款方式在一定期间组合式还款，提前还款后剩余部分款项仍按原利率和期限计息和偿还；全部提前指借款人一次性提前将全部贷款归还给贷款人,这种情形可能发生于个人住房按揭贷款的各个期限段，这实际上缩短了贷款期限。人们提前偿付的原因主要有收入水平上升,经济实力增强,还款能力增加；减轻长期高额利息支出的负担；法定住房抵押贷款利率上调；以及为解除抵押,  能够早日拿到“两证”等。[1]
提前还款毋庸置疑是主动违约的一种重要形式。那么,“提前还贷”会对银行造成怎样的影响呢，银行应如何应对呢？针对这个问题,  笔者将试图分析提前还款带给银行的风险，并对银行用期权的办法来防范风险进行探讨。
2.提前偿付带给银行的风险分析
提前偿付发生后，银行将因此遭受利息损失、服务成本损失以及管理成本损失三方面的风险。
2.1  按月等额偿付按揭贷款条件下的提前还款带给银行的利息损失
按月等额偿付是目前最常用的住房按揭贷款还款方式，本文主要讨论这种方式下的提前还款带给银行的利息损失情况。可以证明，在这种还款方式下只有提前偿还部分款项会影响银行的利息收入，提前偿还后剩余部分款项仍按原利率和期限计息和偿还，对银行利息收入没有影响。
个人住房按揭贷款的提前偿还，将使银行的可用资金增加，但目前我国的现实是，银行系统内居民存款余额连年居高不下，各银行都有大量闲置资金急于寻找出路，在这样的情况下，客户提前偿还贷款只会增加银行闲置资金量，加大银行的投资压力和风险，即使银行可以把这部分提前偿还的资金重新贷放出去，但这部分资金实际上是挤占了银行原有闲置资金的投资机会，导致银行原本可以贷放出去的原有闲置资金继续闲置。其实，这些被提前偿还的资金甚至不能按无风险收益率带给银行最低收益，而只能给银行带来纯利息损失。
假设，按揭贷款的总额为  ，月利率为  ，期限为  月；提前偿付额为  ，第  （  ）月偿还，则银行实际利息损失的现值  为：
其中  的最大值  ，是客户在第  月一次性还清所有余款时得到，  的计算如下：
第  月末贷款的本利和为：  每月还款额为：      （  为偿债基金系数）
则到第  月末时，已还款项的终值为：    （  为普通年金终值系数）
则：  上述分析是根据目前我国银行系统内存在大量闲置资金的实际情况做出的，但
随着我国市场经济的快速发展和居民消费观念以及投资观念的转变，我国社会总体资金供求将逐步趋于平衡甚至可能出现供不应求的状况，在这种情况下，住房按揭贷款的提前偿付带给银行的影响就该另当别论了，因为银行可以很容易地将这部分提前偿还的资金以与原按揭贷款相近的利率或更高的利率重新贷放出去，这样银行并不会因为客户的提前偿还而遭受损失，反而可能会因此获得更高收益。
假设，在这种情况下银行可以再以  的利率把  贷放出去  月，则银行的利息损失可分析如下：
因为银行总可以以最低的收益率---无风险收益率  （可以认为是储蓄存款利率）把  重新贷放出去，所以  的最小值应为  。当然  的值也可能恰等于  ，介于  和  之间或者大于  ，不妨设  的最大值为  （其大小可以由银行根据当时的资金供求状况大致确定），那末  就为闭区间[    ，  ]上的一个连续变量，则银行利息损失的现值应为  的函数：
（  ，当  时；  ，当  时）
则银行利息损失的期望值  为：
                        =  2.2  服务成本损失  服务成本是指银行因办理提前收回贷款业务所增加的额外办公费用，客户提前偿还贷款时，银行往往无法运用计算机处理千差万别的情况，只能使用人工来完成，人力成本相当高，在按正常情况收回贷款时不会产生这种费用。当然，在银行把  重新贷出的情况下，银行在贷出  的过程中又会产生更多的服务成本。
这种成本因银行办公过程的程序化和标准化而具有相对稳定性，随外界条件变化而变化的幅度不大，与提前还款次数成正比,与提前还款额无关，所以银行可以根据以往办公所需这种费用的平均值来确定  的值。
2.3  管理成本损失  管理成本主要指银行因闲置资金的增加而所需增加的资金管理成本。管理成本也具有相对稳定性。
        通过上述分析可知客户提前偿付带给银行的总成本应为以上三项成本的和：
  =  /      +    +  其中利息损失成本为主要部分，而服务成本和管理成本则相对较小。

3.提前偿付风险之期权解决办法
  住房按揭贷款的提前偿还给银行带来了风险，造成了损失。在国外，住房按揭贷款的提前偿还已被作为主动违约的一种重要形式来对待，其风险防范问题也一直是学者们关注的热点。1995  年Kau  和Keenan  在主动违约的研究领域创造性地引入了期权方法；  Schwartz  和Torous  (1993)  从实践的角度分析停止付款的同时也放弃了提前偿付期权问题,  并度量了这一过程的损失；近年来,YonghengDeng  和Q  uigley  结合停止偿付和提前付款的研究,  建立了人们决定是否违约的非理性定价模型,  得出了一些有价值的结论。[2]  国外银行在实践中多采取征收“贷款手续费”或违约金的办法来防范提前偿付风险。[3]  而目前国内也只有少数银行采取了象征性的收取很小比例的违约金或罚款的应对措施，大多数银行还束手无策，听任客户提前偿还，远未形成一套明确的风险防范机制，当然这与现行法规内容在这方面的空白与矛盾也是分不开的。
    银行收取违约金或罚款都是被动防范提前偿付风险，银行要根据客户的不同情况和提前偿付的不同方式为每个提前偿付客户确定不同的违约金或罚款比例，这就增加了银行的服务量，产生额外服务成本损失；同时，客户往往倾向于把银行收取违约金或罚款看作一种不友好的做法，这会使银行无意中得罪了部分客户，这无形中也会形成银行的一种损失。假如银行通过期权交易所或其他中介机构向外发行一种美式“提前偿付期权”，使购买这种期权合约的客户具有在合到期前的任一月份提前偿付的权利，而没有购买提前偿付期权合约的客户将不允许提前偿付，那末银行对提前偿付风险的防范就可以由被动变为主动，把风险向二级市场的众多投资者转移分散。
3.1  提前偿付期权发行价格的确定
期权的价格也称为权利金，是期权买方为获取权利而向卖方支付的费用。期权的价格主要由内涵价值和时间价值构成，内涵价值是期权买方立即履行合约时可获得的收益，时间价值对于期权卖方来说放映了期权交易期间内的时间风险，对于买方来说反映了期权内涵价值在未来增值的可能性。[4]
对于提前偿付期权而言，其内涵价值即是买方（提前偿付客户）立即履行合约（即进行提前偿付）时因利息的节省而获得的收益，同时这也正是此时银行的利息损失；其时间价值是由于未来利率上升而使提前偿付客户获得的内涵价值增值的可能性，即提前偿付使可节省利息增加的可能性，当然这又是银行利息损失增加的可能性。银行发行提前偿付期权是为了防范提前偿付所带来的风险，所以理论上讲提前偿付期权的发行价格  应可以弥补因提前偿付而带给银行的成本总和，即应该包括利息成本（内涵价值）、时间成本、服务成本以及管理成本，即：
      =  利息成本（内涵价值）  +  时间价值  +  服务成本  +  管理成本
                    =    +    +    +          前面

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