在一般的抗震设计或分析中，大多把注意力都集中在水平地震作用上，而竖向地震的影响常不考虑。对于这种情况的解释是:结构物在设计是总要保证能承受竖向荷载，其荷载系数或安全度已经不小于同时考虑重力和竖向地震力，因此不必再考虑竖向地震这一有可能控制设计的情况。我国抗震规范对于6度和7度的结构也是仅考虑水平地震作用。
　　但是随着20世纪末的几次大地震中记录到了较强的竖向地震动，人们的这一认识发生了改变，不考虑竖向地震动对结构的影响是一种过分的简化。竖向地震对结构物反应的影响至少在下述几个方面是应该考虑的 :第一，对于以竖向地震为主要地震荷载的结构，如水平悬挑结构;第二，对于竖向地震敏感的结构，如本文的研究对象一一挑篷结构;第三，位于大地震震中地区的结构，特别是已有迹象表明竖向地震分布量可能很大的地区。
　　在这些情况下，竖向地震可能对结构的安全性有重要影响。
　　挑篷结构作为体育场形态的灵魂，往往也是一个城市的标志性建筑，已成为一个国家建筑水平的集中体现，2002年韩日世界杯20个赛场中就有多达9个采用了挑篷这样的结构形式。以往对体育场看台挑篷这类结构的研究重点主要是放在抗风上，至于其抗震性能如何，似乎并没有引起大家的重视。汉川地震的发生，给人们敲响了警钟，体育场作为非常关键的临时避难场所，如何保证其在地震作用下的安全性是设计人员必须解决的问题。本篇论文的研究对象一一体育场挑篷结构属于水平大悬挑结构，之前第二、三章的研究也表明该类结构对竖向地震是非常敏感的，因此本章单独对该结构的竖向抗震性能进行了详细的分析工作，为今后同类结构的竖向抗震分析提供参考。
　　结构在屈服后，采用单一振型为主的竖向静力推覆分析方法的假定只能近似的描述结构的反应。且已有的分析表明，对于刚度和质量分布均匀、地震反应由基本振型控制的结构，采用不变的荷载分布模式的静力弹塑性分析方法结果与非线性动力时程所得到的结果有很好的相似。但对于高振型在地震反应中占有比例较大的结构，采用单一振型得到的结果与动力时程分析所得的差别较大，这在结构性能抗震中必需引起重视。因此，在竖向静力弹塑性分析时，考虑高阶振型的影响很重要。choPra曾提出分别对结构进行多阶模态模式的荷载作用下的推覆分析，结构的响应通过模态组合方法来考虑高阶振型的影响，即采用多模态组合的静力弹塑性分析方法来评估结构的抗震性能。多模态作用下建立竖向能力谱是分别建立各模态下结构控制点的竖向谱加速度。一竖向谱位移s、曲线，形成通过各模态荷载作用下的结构竖向能力谱曲线与竖向需求谱曲线的相交来确定性能点，将各模态荷载模式下的结构响应通过模态组合得到结构在多模态作用下的静力弹塑性响应，最终判定结构的竖向抗震性能。
　　对济南奥林匹克体育中心体育场看台结构进行竖向反应谱分析，采用的工况为二类场地，7度设防地震，竖向反应谱如图6.1.1所示。由于前期计算工作发现，混凝土看台部分的动力响应非常小，因此杆件的应力分析主要针对钢结构挑篷，该工况作用下杆件的应力比分布见图6.2，从图中可以看出，杆件应力比绝大多数都集中在O一0.1的范围之内，最大的杆件应力比也只有0.26。那么是不是可以认为竖向地震引起的杆件内力响应很小，可以不用考虑了呢，其实不然，将相同设防烈度、设防水准的竖向地震、‘水平向地震作用下的杆件应力比进行比较，如图6.3所示，可以看出该比值在10%以内的杆件只有246根，占总杆件数的6.4%，而大于l的杆件为613根，占总杆件数的16.0%，可见挑篷结构确实属于对竖向地震作用敏感的结构，其竖向抗震性能的设计及验算是非常有必要的。挑篷结构的关键部位上支座杆件的这一比值的平均值为0.345，下支座杆件的为0.764，因此在设计时对于这些关键部位的杆件特别要充分考虑竖向地震作用的影响。
　　根据竖向模态分析的结果，选取了以竖向振动为主的第2，19，22，24，25，27，阶振型进行竖向静力弹塑性分析，分析采用sap2000通用有限元程序来实现。柱单元在两端布置轴力和弯矩相关塑性铰PMM;梁单元在两端布置弯矩塑性铰M3和剪力塑性铰主析架单元两端布置弯矩塑性铰M3和剪力塑性铰V2;腹杆单元中部布置轴力塑性铰剪力墙通过梁柱模型进行等效处理，性能点取挑篷居中主析架最外延的点，即图4.2中的点。图6.5为各阶竖向模态荷载作用下的基底剪力和顶点位移曲线，从图中可以看出前阶竖向模态荷载作用下基底剪力一顶点位移曲线基本成直线，说明结构整体塑性发展程度比较小，产生塑性的杆件不多或塑性不严重;后2阶竖向模态荷载作用下曲线弯曲程度较大，说明结构整体进入塑性程度比较大，参与塑性发展的杆件较多，且塑性发展较严重。

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